广州数学大讲坛第五期

第四十五讲——北京师范大学杨大春教授学术报告

题目：Ball Banach Function Spaces Meet BBM, BVY, and BSVY Formulae

时间：2025年7月1日（星期二）下午4:00-5:00

地点：理学实验楼314

报告人：杨大春 教授

摘要：The concept of ball quasi-Banach function (BQBF) spaces was introduced in 2017 by Y. Sawano, K.-P. Ho, D. Yang, and S. Yang. It is well known that some well-known function spaces, such as Morrey spaces, weighted Lebesgue spaces, mixed-norm Lebesgue spaces, and Orlicz-slice spaces, are ball quasi-Banach function spaces, but not quasi-Banach function spaces. In this talk, we will first recall the celebrated (BBM) formulae of J. Bourgain, H. Brezis, and P. Mironescu and the recent surprising (BVY and BSVY) formulae of H. Brezis, A. Seeger, J. Van Schaftingen, and P.-L. Yung. Then we will introduce some recent extensions of these formulae to Sobolev spaces associated with ball Banach function spaces. In particular, we will introduce some methods on how to overcome the difficulties caused by the lack of the translation invariance, the rotation invariance, and the explicit expression of the quasi-norm of BQBF spaces under consideration.

报告人简介：

杨大春，北京师范大学博士生导师，二级教授，国务院政府特殊津贴获得者，中共中央统战部联系的党外专家，第八届教育部科学技术委员会数理学部委员和北京师范大学第八届学术委员会委员。杨大春教授主要从事基础数学调和分析特别是函数空间实变理论及其应用方面的工作, 在欧氏空间和度量测度空间等底空间上的各种函数空间实变理论获得了一系列优秀成果。杨大春教授于2004年获国家杰出青年科学基金、2006年被评为北京市优秀教师。目前是教育部和科技部“基础数学调和分析及其应用创新引智基地”项目负责人以及国家基金委调和分析方向重点项目主持人。杨大春教授目前担任《Science China Mathematics》、《Journal of Fourier Analysis and Applications》等15个数学杂志编委。杨大春教授目前已(合作)培养博士27人、硕士26人，其中已有14人在国内外知名高校担任教授，12人在国内知名高校担任副教授。