杏吧传媒 数学大讲坛第七期

第六十五讲——香港理工大学陈小君教授学术报告

题目：动态随机变分不等式及其在AI中的应用（Dynamic Stochastic Variational Inequalities and Their Applications in AI）

时间：2025年12月9日(周二)下午16:00-18:00

地点：理科实验楼314

报告人：陈小君 教授

摘要：The dynamic stochastic variational inequality (DSVI) is an ordinary differential equation whose right-hand side is defined by the two-stage stochastic variational inequality (SVI). The DSVI provides a unified modelling framework for various applications in which dynamics, uncertainties and equilibrium are present. We give sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution for the DSVI in the space of continuously differentiable functions with the space of measurable functions. We develop sample average approximation and time-stepping schemes to compute a numerical solution of the DSVI. The uniform convergence and exponential convergence are established for the discrete approximation. We show applications of the DSVI for optimizing multimodal lager model-based embodied intelligence system for the elderly, where the two-stage SVI arises from stochastic bilevel optimization.

报告人简介：

陈小君，香港理工大学应用数学系讲座教授。2013-2019年担任香港理工大学应用数学系主任，现任中国科杏吧传媒 数学与系统科学研究院-香港理工大学应用数学联合实验室主任，是美国工业与应用数学学会与美国数学学会双会士，受邀于2026年费城国际数学家大会（ICM）上作45分钟邀请报告。她的研究方向主要集中于非光滑非凸优化问题与随机变分不等式的数学优化理论及算法及其在数据科学中的应用。曾荣获香港研究资助局及裘槎基金会多项重大科研项目资助，在应用数学领域的顶级期刊上发表论文百余篇，多次受邀在国际重要学术会议作报告，包括2024年第25届国际数学规划大会（加拿大）、2025年第16届维也纳最优控制与动态博弈会议（奥地利）等。目前担任《SIAM Journal on Optimization》与《SIAM Journal on Control and Optimization》副主编，《Journal on Optimization Theory and Applications》区域主编。